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在手机上关闭银行卡的短信服务功能，可以通过以下步骤进行。
1、拨打银行客服电话：拨打所绑定银行卡的银行客服电话，例如农业银行客服电话为95599，按照语音提示选择“人工服务”，告知客服想要取消短信服务，客服人员会询问取消短信服务的原因以及绑定的手机号码等信息，确认无误后即可取消短信服务。
2、在银行手机APP关闭短信通知服务：打开并登录绑定的银行手机APP，以建设银行为例，进入主页面后点击右上角的加号图标，找到并点击“消息”选项，再选择“消息服务定制”，然后选择需要关闭短信服务的银行卡，点击“去关闭”，最后选择账户余额变动通知选项点击关闭即可，其他银行的操作流程类似。
不同的银行关闭短信服务的流程可能有所不同，建议根据自己的需求选择最适合的方式进行操作，如有疑问，可咨询银行工作人员获取帮助。